Пусть ∠BAC = α (∠BAD = 2α). Проведём через С прямую, параллельную АВ. Пусть она пересекает AD в точке Х. Тогда ABCX - параллелограмм. Значит противоположные стороны равны: BC = AX. AD в 2 раза больше BC, которое равно AX, значит X - середина AD. ∠ACX = ∠CAB = α = ∠CAX, значит AX = CX = AB. При этом AB = CD, т. к. трапеция равнобокая, значит XD=DC=CX, т. е. ΔXDC - равносторонний. Значит ∠ADC = 60°, ∠DAB = ∠ADC, т. к. трапеция равнобокая, т. е. ∠DAB = 60°, ∠ABC = ∠BCD = 180°-60° = 120° по свойству трапеции
ответ: ∠ABC=∠BCD=120°, ∠CDA=∠DAB=60°
1)p = x+y = 47
y= x+13 Вычтем и получим: х = 34-х, 2х = 34, х = 17
ответ: 17 см.
2) Стороны прямоугольника: а = d sin45 = 16, b = d cos45 = 16
Периметр: P = 4*16 = 64 см.
ответ: 64 см.
3) Х - одна часть. Тогда углы: (в сумме 180 гр)
7х+5х=180
12х=180
х=15
Тогда углы: 7х = 105, 5х = 75
ответ: 105; 75 град.
4) Меньший угол: 23+38 = 61 гр. Больший образует с меньшим 180 гр и равен: 180 - 61 = 119 гр.
ответ: 119 гр.
5) Если сумма каких-то углов параллелограмма меньше 180 гр, значит это сумма меньших углов. Меньший угол: 154/2 = 77 гр.
Больший угол: 180 - 77 = 103 гр.
ответ: 103 гр.
6) Если сумма двух каких-либо углов трапеции меньше 180 гр, значит это углы при одном из оснований. Углы при другом основании: 180-123 = 57 гр, 180 - 71 = 109 гр. Самый меньший угол из четырех: 57 гр.
ответ: 57 гр.
а-б=(1,-9) разность