ВОТ
Объяснение:
Радиус перпендикулярен касательной в точке касания. Касательные из одной точки к окружности равны. Отрезки, соединяющие центр окружности и точку, из которой проведены касательные являются биссектрисами углов между этими касательными и углов между радиусами, проведенными к этим касательным в точки касания. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Сумма всех углов с вершиной в центре окружности равна 360°. Следовательно:
<NML=2*28=56°, <MNL=2*31=62°, <NLM=180-56-62=62°, <AOM=90-28=62°, <AON=90-31=59°, <NOB=<AON=59°, <MOC=<AOM=62°, <AOC=2*<AOM=124°, <AOB=2*<AON=118°, <COB=360-124-118=118°, <COL=<BOL=<COB:2 = 59°.
∠ACB : ∠BCD = 2 : 7
∠ACB + ∠BCD = 180° (Сумма смежных углов)
∠ACB составляет 2 части
∠BCD составляет 7 частей
Вместе ∠ACB и ∠BCD составляют 2+7 = 9 частей
180 / 9 = 20 (°), что равно 1 части
∠ACB = 2 * 20 = 40 (°) ⇒ ∠ABC = 40°
Сумма углов треугольника равна 180°, значит
∠BAC = 180 - 40 - 40 = 100 (°)