Объяснение: ЗАДАНИЕ 3.3
Если боковое ребро составляет с основанием угол 45, то треугольник, который образуют высота и основание пирамиды является прямоугольным и равнобедренным, в котором высота пирамиды и проэкция рёбра на основание являются катетами а боковое ребро - гипотенузой, поэтому высота пирамиды тоже будет 10см. Также в прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза в √2 раз больше катета, поэтому боковое ребро=10√2см. Если провести апофему, то она делит боковую грань и сторону основания пополам, образуя при этом 2 прямоугольных треугольника, поскольку боковая грань тоже является равнобедренным треугольником, поэтому апофема является биссектрисой и высотой. Так как сторона основания дклится пополам то половина основания будет 10/2=5см. Найдё апофему по теореме Пифагора:
Апоф²=(10√2)²-5²=100×2-25=200-25=175;
Апоф=√175=√3×25=5√3см
Апоф=5√3см.
Теперь найдём площадь боковой грани пирамиды по формуле:
Sбок.гр=½×а×h, где а- сторона основания, а h- апофема, (высота) проведённая к этой стороне.
Sбок.гр=½×10×5√3=5×5√3=25√3см². Так как таких граней в пирамиде 3 то мы можем найти площадь боковой поверхности: Sбок.пов=25√3×3=75√3см²
ОТВЕТ: Sбок.пов=75√3
ЗАДАНИЕ 3.4
Боковое ребро и высота пирамиды вместе с основанием образуют прямоугольный треугольник, в котором проэкция бокового рёбра на основание и высота пирамиды являются катетами а боковое ребро - гипотенузой. Найдём величину проэкция на основание по теореме Пифагора:
Проэк²=бок.р²-выс²=5²-3²=25-9=16;
Проэк=√16=4см
Если провести вторую такую же проэкцию от соседнего ребра, то получится равнобедренный прямоугольный треугольник, в котором 2 проэкции являются катетами а сторона основания - гипотенузой и катеты равны между собой. Гипотенуза в равнобедренном прямоугольном треугольнике больше катета в √2 раз, поэтому сторона основания =4√2см. Так как в правильной четырёхугольной пирамиде в основании лежит квадрата, то его площадь вычисляется по формуле: S=a², где а - его сторона. Найдём площадь основания используя эту формулу: Sосн=(4√2)²=16×2=32см²
Теперь, зная основание пирамиды и её высоту найдём её объем по формуле:
V=⅓×Sосн×h, где h- высота пирамиды:
V=⅓×32×3=32см³.
ОТВЕТ: V=32см³
1.8 июня 1815 год
2.1 января 1834 года был основан на 8 лет большой Прусско-Германский таможенный союз.
3.Июль, 1831
4.2 декабря 1852 года президент был провозглашён императором французов под именем Наполеона III
5.Решающий слом колониальной системы (деколонизация) произошёл после Второй мировой войны в результате начала процесса гуманизации и демократизации общества. Деколонизация приветствовалась обеими тогдашними сверхдержавами, СССР (в лице Сталина и Хрущёва) и США (Эйзенхауэр).
6.с 1891 по 1916 год
С=180-(90+70)=20,
2) в ∆ABD Угол D=180-(90+50)=40,
Отсюда угол ADO=90-40=50,
3) Угол AOD и DOC смежные, тогда угол AOD=180-70=110,
4) из ∆ADO, угол A=180-(110+50)=20,
5)в ∆ EDC угол С=180-(90+45)=45,
6) в ∆ADC угол CAD=DCA, значит треугольник равнобедренный,AD=DC,
7) в ∆EDC угол DEC=DCE, значит треугольник равнобедренный, ED=DC,
Следовательно AD=ED, тогда треугольник ADE равнобедренный, а у равнобедренного треугольника углы при основании ровны,
Тогда из ∆ADE : угол А=Е : Тогда (180-50)/2=65.
ответ:65.