ответ:300 кв. см
Объяснение:
Пусть имеем трапецию ABCD. BC- меньшее основание, а AD-большее.
АС- диагональ, СН- высота трапеции
Заметим, что если меньшее основание трапеции ВС= а, а проекция боковой стороны на большее основание DH= b, то длина большего основания трапеции AD= a+2b, a длина средней линии трапеции равна (a+a+2b)/2=a+b
Заметим также, что проекция диагонали трапеции на большее основание АН= a+b, то есть равна средней линии трапеции.
Из прямоугольного треугольника АСН по т. Пифагора найдем АН.
АН= sqr(25^2-20^2)=sqr(225)=15 cm
Значит средняя линия трапеции равна 15 см
По формуле площади трапеции S=Lср*Н=15*20=300 кв.см.
sinC=AB*sinB/AC
sinC=7*√3/2*13=7√3/26
C=27.8°
A=180°-120°-27.8°=32.2°
BC/sinA=AC/sinB
BC=AC*sinA/sinB
BC=13*0.53/sin120°=8 см
P=AB+BC+AC=7+13+8=28 см
S=AB*BC*sinB/2
S=7*8*√3/2*2=24.25 см²
периметр трикутника 28 см
площу трикутника 24.25 см²