На боковых сторонах ab u cd трапеции авсд отмечены,соответственно , точки м u n, так что ам: м: в=5: 3 и прямая mn паралельна оснаваниям ad u bc.найдиту длину меньшего основания трапеции,если длина большего основания ad=25, bn||md
Т.к. MN ║ AD, то CN:ND = AM:MB = 5:3 ∠BAD = ∠BMN как соответственные при пересечении MN ║ AD секущей AB. ∠AMD = ∠ABN как соответственные при пересечении MD ║ BN секущей AB. Тогда ΔAMD подобен ΔMBN по двум углам. AD/MN = AM/MB 25/MN = 5/3 MN = 15
∠CDM = ∠CNB как соответственные при пересечении MD ║ BN секущей CD. ∠DNM = ∠DCB как соответственные при пересечении MN ║ BC секущей CD. Значит, ΔMND подобен ΔBCN по двум углам. Значит, MN/BC = DN/NC 15/BC = 5/3 BC = 9
1)Я не уверен, но в задаче написано провести сравнение, т.е. с нас не спрашивают численные данные, значит поскольку угол B лежит напротив стороны в 3 см он меньше угла , который лежит напротив стороны в 5 см, соответственно угол P<K, B<C. Значит угол B<K. 2)Треугольник ABC равнобедренный т.к. углы при основании равны. Проводим отрезок BM в треугольнике. 2 получившихся треугольника равны по 2 сторонам и углу между ними, BM является медианой и делит угол M пополам, но также является перпендикуляром к стороне AC, следовательно угол M=90 градусов. PROFIT)
1. Меньший катет прямоугольного треугольника с углом 30 градусов равен половине гипотенузы. Таким образом, он равен 12/2=6 см.
2.Если один из внешних углов треугольника равен 70 градусам, то соответствующий ему внутренний угол равен 180-70=110 градусам (внешний и внутренний углы являются смежными). В равнобедренном треугольнике не может быть больше одного тупого угла. Значит, этот угол в 110 градусов находится при вершине, а углы при основании будут равны (180-110)/2=70/2=35 градусам (углы при основании равны между собой, а сумма углов треугольника равна 180 градусам). То есть, углы равны 35, 35, 110 градусам.
∠BAD = ∠BMN как соответственные при пересечении MN ║ AD секущей AB.
∠AMD = ∠ABN как соответственные при пересечении MD ║ BN секущей AB.
Тогда ΔAMD подобен ΔMBN по двум углам.
AD/MN = AM/MB
25/MN = 5/3
MN = 15
∠CDM = ∠CNB как соответственные при пересечении MD ║ BN секущей CD.
∠DNM = ∠DCB как соответственные при пересечении MN ║ BC секущей CD.
Значит, ΔMND подобен ΔBCN по двум углам. Значит,
MN/BC = DN/NC
15/BC = 5/3
BC = 9