Пусть даны две прямые
y=k _{1} xy=k
1
x ,y=k _{2} xy=k
2
x
Причем tg \alpha _{1}=k _{1}tgα
1
=k
1
tg \alpha _{2} =k _{2}tgα
2
=k
2
Найдем тангенс угла между этими прямыми:
tg( \alpha _{1} - \alpha _{2})= \frac{tg \alpha _{1}-tg \alpha _{2} }{1+tg \alpha _{1}tg \alpha _{2} }= \frac{k _{1}-k _{2} }{1+k _{1}k _{2} }tg(α
1
−α
2
)=
1+tgα
1
tgα
2
tgα
1
−tgα
2
=
1+k
1
k
2
k
1
−k
2
Прямые перпендикулярны, угол между ними 90⁰. Тангенс 90⁰ не существует, значит в последней дроби знаменатель равен 0,k _{1} k _{2} =-1k
1
k
2
=−1
это необходимое и достаточное условие перпендикулярности двух прямых
y=k _{1}xy=k
1
x ,y=k _{2} xy=k
2
x
Данная прямая может быть записана в виде y= \frac{5}{2} x+ \frac{7}{2}y=
2
5
x+
2
7
Угловой коэффициент равен 5/2,
Значит угловой коэффициент перпендикулярной ей прямой будет равен (-2/5).
ответ. y=- \frac{2}{5}xy=−
5
2
x
И все прямые ей параллельные, то есть
y=- \frac{2}{5}xy=−
5
2
x +С,
где С- любое действительное число
Объяснение:
решение не мое
Пусть тропеция будет АВСD ,Где AD-большее основание ВС-меньшее основание ,уголАВС-тупой, ВД - его биссектриса, углы АВД=ДВС=у угол ВАД=180-2у (углы ВАД и АВС - односторонние при секущей АВ).
Тогда в треугольнике АВД угол А равен 180-2у, АВД - у, а значит угол ВДА - тоже у (по сумме углов треугольника), и треугольник АВД - равнобедренный. Тогда АВ=АД Пусть АВ=АД=СД=х, тогда по условию 3х +3= 42 , х =13
Так как около любой равнобокой трапеции можно описать окружность, то ее площадь можно рассчитать по формуле Герона.
Полупериметр р=21,S=SQR((21-8)^3 *(21-3))=96. sqr() - корень квадратный.
х*х+у*у=18*18 по теореме Пифагора.
ху=20 -площадь
(х+у)*(х+у)=18*18+2*20=4*(81+10)
(х-у)*(х-у)=18*18-2*20=4*(81-10)
x+y=2*sqrt(91)
x-y=2*sqrt(71)
x=sqrt(91)+sqrt(71)
y=sqrt(91)-sqrt(71)
ответ: одна сторона sqrt(91)+sqrt(71) см
другая sqrt(91)-sqrt(71) см