6 ед.
Объяснение:
В правильной усеченной пирамиде в основаниях лежат правильные многоугольники, стороны которых соответственно равны между собой. Боковые грани такой пирамиды - равные между собой равнобокие трапеции. Радиусы окружностей, вписанных в основания, проведенные в точки касания сторон оснований с соответственной окружностью Н и Н1, перпендикулярны к сторонам оснований по свойству радиусов, проведенных в точки касания.
Проведем перпендикуляр из точки касания Н1М верхнего основания на нижнее основание. Тогда отрезок Н1Н перпендикулярен стороне основания АВ по теореме о трех перпендикулярах, то есть является искомой высотой боковой грани.
В прямоугольном треугольнике НН1М угол ∠НН1М = 30° по сумме острых углов. Следовательно, НН1 = 2·НМ по свойству катета, лежащего против угла 30°.
НМ = ОН - О1Н1 = 8-5 = 3 ед.
Высота боковой грани НН1 = 6 ед.
Тогда ΔАВК=ΔADK и ΔСВК=ΔCDK по двум катетам .Отсюда AB=AD,BC=CD,Значит ΔАВС=ΔADC по трем сторонам (АС-общая) или по 2 катетам,так как угол В равен углу D и они прямые (вписанные,опираются на дугу 180 градусов).
Если К не центр окружности,то АВ не параллельна CD,так как BD не является биссектрисой ,поэтому накрест лежащие углы при прямых АВ и CD и секущей BD не равны.Следовательно прямые AB и CD не параллельны.