Расстояние от точки до прямой ( здесь - до ребра двугранного угла) - перпендикуляр. Следовательно, перпендикуляр из точки А=6 см к ребру двугранного угла параллелен перпендикуляру из точки В=10 см к ребру того же двугранного угла. Расстояние от точки до плоскости - длина перпендикулярного к ней отрезка. Следовательно, перпендикуляр из точки В к плоскости параллелен перпендикуляру из точки А к плоскости. Острые углы у ребра в получившихся прямоугольных треугольниках оба равны линейному углу двугранного угла. Если в прямоугольных треугольниках есть по равному острому углу, эти треугольники подобны. Из подобия следует отношение: 6:10=х:7,5 10х=45 х=4,5 см
Из условию следует две позиций , то есть условие не точное! (2 решения предложу)Пусть наш двугранный угол ABD ; AB=6; AD=10; ED=7.5 найти надо BC,очевидно что треугольники подобны так как углы равны то есть угол А общий, то sinA=6/xsinA=7.5/106/x=7.5/10x=4.5; можно конечно по другому решить найти ВЕ (6+BE)^2+7.5^2=10^2с него опусти гипотенузу , затем решить систему , но этот вариант утомительный!ответ 4,5 см Теперь второй вариант этой задачи Можно найти угол между АС и АВ, по теореме косинусов 7.5^2=6^2+10^2-2*6*10*cosaотудого сразу найдем sina=√128639 / 480теперь площадь S=6*10*√128639/480 /2 =16√128639;теперь BH=2*16√128639 /10 = 16√128639/5
Отже ОС=3АО=3·2,4=7,2 см.