Задачи на второй признак равенства треугольников
Треугольники
Посмотрев данный видеоурок, все желающие смогут получить представление о теме «Задачи на второй признак равенства треугольников». В ходе этой лекции учащимся предстоит вспомнить, повторить и научиться применять все о втором признаке равенства треугольников. Учитель подробно разберет и решит несколько задач по этой теме.
Сначала вспомним, что две фигуры называются равными, если их можно совместить наложением. Однако очень трудно сравнивать фигуры по определению, поэтому мы введем признаки равенства треугольников – по некоторым элементам.
Объяснение:
ответ:tgα∗ctgα=1
а) tg \alpha =2tgα=2 ctg \alpha =1:2= 0,5ctgα=1:2=0,5
\frac{tg a+ctg a}{tg a-ctg a}= \frac{2+0,5}{2-0,5}= \frac{2,5}{1,5}= \frac{5}{3}=1 \frac{2}{3}
tga−ctga
tga+ctga
=
2−0,5
2+0,5
=
1,5
2,5
=
3
5
=1
3
2
б) \frac{sin \alpha }{cos \alpha }=2
cosα
sinα
=2 sin \alpha =2*cos \alphasinα=2∗cosα
\frac{sin a -cos a}{sin a+cos a} = \frac{2*cos a-cos a}{2*cos a+cos a}= \frac{cosa}{3cosa} = \frac{1}{3}
sina+cosa
sina−cosa
=
2∗cosa+cosa
2∗cosa−cosa
=
3cosa
cosa
=
3
1
в) \frac{2sin a+3cos a}{3sin a-7cos a} = \frac{4cos a+3cos a}{6cos a-7cos a} = \frac{7cos a}{-cos a}= \frac{7}{-1}=-7
3sina−7cosa
2sina+3cosa
=
6cosa−7cosa
4cosa+3cosa
=
−cosa
7cosa
=
−1
7
=−7
г) \frac{sin^2a+2cos^2 a}{sin^2a-2cos^2 a}= \frac{(2*cos a)^2+2cos^2 a}{(2*cos a)^2-2cos^2 a}= \frac{4cos^2 a+2cos^2 a}{4cos^2 a-2cos^2 a}= \frac{6cos^2 a}{2cos^2 a} = \frac{6}{2}=3
sin
2
a−2cos
2
a
sin
2
a+2cos
2
a
=
(2∗cosa)
2
−2cos
2
a
(2∗cosa)
2
+2cos
2
a
=
4cos
2
a−2cos
2
a
4cos
2
a+2cos
2
a
=
2cos
2
a
6cos
2
a
=
2
6
=3
ABCD-рівнобічна трапеція. MN-середня лінія трапеції, де кут СDA-гострий.
Розглянемо трикутник АВС і CDA-де AC-січна лінія.
За властивістю ми можемо знайти основи трапеції на
половину середньої лінії, якщо нам дано МО=26, 0N=13;
MO-cередня лінія трикутника АВС, ОN-середня лінія трикутника СDA.
∠BAC=∠CAD, звідси ∠CAD=∠BCA (як внутрішні різносторонні кути)
Тоді ВС=ВА=26
BH-висота, тому
S=BH*MN=36*243=864(см^2)
Розглянемо ΔАВН (∠АНВ=90°)
За теоремою Піфагора: