пирамида КАВС, К -вершина , в основании равносторонний треугольник АВС, О-центр основания =пересечение медиан=высот=биссектрис, проводим высоту ВН на АС, уголКВО=45, КО=высота пирамиды=4*корень3, треугольник КВО прямоугольный, уголВКО=90-уголКВО=90-45=45, треугольник КВО равнобедренный, КО=ВО=4*корень3, ВН-медиана, которая в точке пересечения делится в отношении 2/1 начиная от вершины, ВО=2 части, ОН=1 часть=ВО/2=4*корень3/2=2*корень3, ВН=ВО+ОН=4*корень3+2*корень3=6*корень3, АВ=ВС=АС=2*ВН*корень3/3=2*6*корень3*корень3/3=12, площадьАВС=АС в квадрате*корень3/4=144*корень3/4=36*корень3, объем=1/3*площадьАВС*КО=1/3*36*корень3*4*корень3=144
Объяснение:
1) Обозначим эти пропорции как: х 2х, 3х: угол А=х, угол В=2х, угол С=3х. Зная, что сумма углов треугольника составляет 180°, составим уравнение:
х+2х+3х=180
6х=180
х=180÷6
х=30
Итак: угол А=30°
Тогда угол В=30×2=60°;
угол С=30×3=90°
∆АВС- прямоугольный
ответ: угол А= 30°, угол В=60°,
угол С=90°
2) если треугольник прямоугольный, то АВ гипотенуза, АС и ВС – катеты.
Катет ВС лежит против угла А=30°, поэтому он равен половине гипотенузы, тогда гипотенуза будет в 2 раза больше чем ВС. АВ=5×2=10см
ответ: АВ=10см