В параллелограмме противоположные углы равны, а смежные в сумме составляют 180°. Тогда Х+0,25Х=180°, отсюда Х=180°:1,25=144°. ответ: в параллелограмме два угла по 36° и два угла по 144°.
Строим ромб АВСД, где есть диагонали АС и ВД. Допустим, они пересекаются в точке О. Рассмотрим треугольник АОД. Он прямоугольный, так как угол АОД=90 градусов (Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, это по свойству ромба). Также диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, это тоже свойство ромба. Получаем, что АО=1/2АС=12. Тогда ДО=1/2ВД=9. Применяем теорему Пифагора, где квадрат гипотенузы равен сумм квадратов катетов, т.е. получаем, что АД^2=AO^2+ДО^2. Катеты известны, ищем гипотенузу, которая и будет являться стороной ромба. АД^2=12^2+9^2 АД=корень из 12^2+9^2= корень из 144+81=корень из 225 = 15см. Сторона ромба равняется 15 см.
1.проведем плоскость альфа через прямую AD и сторону треугольника АС; параллельным переносом сместим прямую AD так, чтобы она проходила через вершину С треугольника ABC; прямая КС перпендикулярна плоскости чертежа, т.к. КС параллельна AD; через прямую КС и сторону ВС треугольника ABC проведем плоскость бета; плоскости альфа и бета перпендикулярны, т.к. угол между ними 90гр(угол С прямой(по условию)), значит отрезок CD, лежащий в плоскости альфа, перпендикулярен отрезку ВС, лежащему в плоскости бета; т.к. угол между плоскостями альфа и бета 90гр, то и угол BCD=90гр; т.к. угол C в тр.СBD равен 90гр., то этот треугольник прямоугольный. 2. По теореме Пифагора:ВD = квадратный корень из произведения квадратов катетов ВС и DC (по условию они известны)
Тогда Х+0,25Х=180°, отсюда Х=180°:1,25=144°.
ответ: в параллелограмме два угла по 36° и два угла по 144°.