Диагонали прямоугольника равны, в точке пересечения делятся пополам, значит, их половинки равны по 4см. Диагонали, пересекаясь, образуют 4 угла, два по 60° и два по 120°. Меньшая сторона будет та, которая лежит против угла в 60°, а большая лежит против угла в 120°, из треугольника, который соавлен из двух половин диагоналей и меньшей стороны, найдем эту меньшую сторону по теореме косинусов. Пусть сторона х>0, тогда х²= 4²+4²-2*4²*cos60°;
х²=32-2*16*0,5; х²=16; х=4
Значит, меньшая сторона равна 4см Задачу можно было бы решить проще, если заметить, что треугольник, состоящий из меньшей стороны и двух половин диагоналей равнобедренный, но т.к. угол при вершине в нем 60°, то и углы при основании по 60°, т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то треугольник равносторонний, и тогда меньшая сторона равна, как и половины диагоналей 4 см.
ответ 4см
Нам даны все три угла, т. е. /_А+/_В+/_С=180°
давай прочитаем условие...
даны какие то три угла, видим, что /_А меньше двух других, значит, обозначим его за х.
смотрим что там известно про /_В он в три раза больше ( если"в", то умножаем, если "на", то +), /_В=3х.
про /_С известно, что он в 5 раз большое/_А. /_С=5х.
мы уже вспомнили,что
/_А+/_В+/_С=180°
х+3х+5х=180