Вкубе abcda1b1c1d1 ребро равно a , точка k принадлежит bb1. b1k : kb = 1: 4 точка l принадлежит dd1 , b1l : ld=3: 1 .постройте точку f пересечение прямых kl и bd, найдите длину отрезка bf.
Первый номер как я понял не требуется №2 найдем координаты вектора АВ: АВ = (15; -5) из отношения АВ:ВС = 5:1, следует, что АС: АВ = 6:5 вектор АС = вектор АВ* 6/5 = (18; -6) зная координаты вектора АС и координаты его начала находим координаты его конца, то бишь координаты точки С: С=(18-10;-6+4) = (8;-2)
№4 в общем для доказательства нужно знать суммирование векторов по правилу параллелограмма достраиваешь треугольник до параллелограмма, продолжаешь медиану на ее собственную длину и получается диагональ параллелограмма, а дальше все будет видно
Осевое сечение цилиндра проходит через центральнуь ось цилиндра ОО1 и через диаметры оснований. В сечении получается прямоугольник,,диагональ которого равна 8.,Она составляет с образующей 60гр.,значит из прямоугольного тр-ка АВС, образованного диагональю АС сечения АВСД, диаметром ВС и образующей АВ, В тр-ке АВС уг.А=60гр,уг С=30гр.,Значит Образующая АВ= 1/2 АС=4. По теореме Пифагора находим диаметрВС=4V3, R=2V3 Sпол= Sбок + 2Sосн 2Sосн = 2п R^2 Sбок =2п R*H S = 2*3.14*2V3*4 + 2*3,14*12= 25.12(2V3+3) Sбок = 2п RH
Пусть DF = х.
Из задания получаем ВД = а√2, КВ = 4а/5, DL = а/4.
Составим пропорцию: (ВД+х)/х = ВК/DL.
(а√2+х)/х = (4а/5)/(а/4).
(а√2+х)/х = 16/5.
5а√2+5х = 16х.
11х = 5√2а.
х = DF = (5√2а)/11.
ВF = ВD + DF = а√2 + (5√2а)/11 = (16√2а)/11.