Доказательство:
1) угол NKP - острый => угол MKP - тупой
2) Рассмотрим треугольник MKP:
MKP - тупой угол (это мы доказали ранее)
угол KMP - острый
угол MPK - острый
из этого следует, что против большего угла лежит большая сторона (следствие)
=> КР < МР.
3)В тупоугольном равнобедр. тр-ке тупой угол - против основания. Значит основание - наибольшая сторона.х - боковая сторона, (х+17) - основание.
Периметр:
Р = 2х + (х+17) = 77
3х = 60
х = 20, х+17 = 37
ответ: 20 см; 20см; 37 см.
r + R = (a + b) / 2, но с другой стороны по условию задачи r + R = a,
Значит (a + b) / 2 = a; a + b = 2a; a = b
Это означает, что катеты равны, значит это прямоугольный равнобедренный треугольник, а значит острые углы по 45°.