1) В четырехугольнике ABCD точки E и F — соответственно середины равных сторон AB и CD . Серединные перпендикуляр к стороне AD пересекает серединный перпендикуляр к стороне BC в точке P . Докажите, что серединный перпендикуляр, проведенный к отрезку EF проходит через точку P .
2) В четырехугольнике ABCD серединные перпендикуляры к сторонамAB и CD пересекаются на стороне AD . Известно, что \angle A = \angle D . Докажите, что в четырехугольнике диагонали равны.
3) В квадрате ABCD даны точки E и F соответственно на сторонах AB и BC ,причем \angle AED = \angle FED . Докажите равенство EF = AE + FC
так???!!!
<A=40°, так как AD биссектриса.
<B=120° (180-40-20 - сумма углов треугольника = 180)
<D=140°.
ответ: в треугольнике АВС <A=40°, <B=120°, <C=20°.
В треугольнике ADC: <A=20°. <D=140°, <C=20°.
2) CD - медиана из прямого угла и по ее свойствам DC=AD=DB.
Треугольник CDB равнобедренный и <BCD=18°. Тогда
<ACD=90°-18°=72°.
ответ: <ACD=72°