1 - 55, 2 = ?, 3 = 40
Объяснение:
№1
Треугольник равнобедренный, значит углы при основании равны.
В случае если C не у основания, то B=(180-70) : 2 = 55.
№2
Смежные углы в сумме дают 180 градусов
№3
180 - 40 - 40×2 = 40
A = 40
Уточните условия чтобы я сделал всё на 100%
1) ∠SAD = 30°.
2) ∠ASO = 30°.
3) ∠SAC = 60°.
4) ∠SHO = 30°.
Объяснение:
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF боковые ребра равны, углы наклона боковых ребер к плоскости основания равны, углы при вершинах основания равны 120°, а стороны основания равны расстоянию от центра основания (проекции вершины на плоскость основания) до вершин основания.
Тогда:
1) В прямоугольном треугольнике АSО косинус угла SAO равен сos(∠SAO) = АО/AS = √3/2. =>
∠SAD = ∠SAO = arccos(√3/2) = 30°.
2) В прямоугольном треугольнике АSО тангенс угла АSO равен tg(∠ASO) = АО/SO = 1/√3. =>
∠ASO = arctg(√3/3) = 30°.
3) По теореме косинусов в треугольнике АВС сторона
АС = √(АВ²+ВС²-2·АВ·ВС·Cos120) => √(6+6·1/2) = 3ед. =>
Треугольник АSС равносторонний (AS=CS=3 - дано, АС = 3) и
∠SAC = 60°.
4) Угол между боковой гранью и основанием - это угол между апофемой SH (высотой основания) и плоскостью основания. В нашем случае это угол SHO прямоугольного треугольника SHO.
Cos(∠SHO) = OH/SH. OH - высота правильного треугольника AOF.
OH = (√3/2)·AF . SH = AF - дано. Тогда
Cos(∠SHO) = (√3/2)·AF /AF = √3/2.
∠SHO = arccos(√3/2) = 30°.
Номер 1:
угол С＝70 градусов（по условию）
треугольник АВС-равнобедренный（по условию）следовательно вспоминаем, что сумма всех углов равнобедренного треугольника＝180 градусов, а так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны, значит угол А＝ углу В и значит （180-70):2＝55
ответ:угол В＝55