Когда проведем сечение через середину DB, то сечение пройдет также через середины АВ и ВС, т. е. сечение будет треугольником, подобным треугольнику ADC, и соответственно стороны его будут в 2 раза меньше. Вначале найдем AD=DC=10cм по теореме Пифагора, т. к. DBC и DBA- прямые по условию. Тогда стороны сечения будут равны 5см, 5см и 6см соответственно. Тогда S=sqrt(8*3*3*2)=12кв. см
Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно найти длину основания сечения и его высоту. По условию сечение -квадрат, значит, достаточно найти длину одной стороны - хорды ВС, лежащей в плоскости основания цилиндра. Она удалена от оси на 8 см. Т.к. расстояние от точки (О) до прямой ( хорда ВС) измеряется перпендикуляром, проведем ОН. Перпендикуляр к хорде из центра окружности делит ее пополам. ВН=НС Треугольник ВОН - прямоугольный с гипотенузой=r=10, и катетом ОН=8. Этот треугольник "египетский, второй катет ВС равен 6 ( можно проверить по т.Пифагора) Тогда ВС=2*6=12 см АВ=ВС=12 см ⇒ Ѕ АВСД=12²=144 см²
