Для начала найдем неизвестные угол и стороны ∆ АКЕ. Сумма углов треугольника 180° => угол КАЕ=180°-(54°+60°=66°
По т.синусов АЕ=АК•sin54°/sin60°. KE=AK•sin66°/sin60°
sin60°=0.8660; sin54°= 0.8090; sin66°=0.9135
AE=20•0,8090/0,8660=18,683≈18,7 см; KE=20•0,9135/0,8660=21,097≈ 21,1 см
Стороны и углы треугольника ВСD имеют те же значения, что и соответствующие углы и стороны ∆ АКЕ, но в условии не указано, какие именно элементы двух треугольников равны. Если в ∆ ВСD сторона ВС=АК, и ∠D=∠Е, то ∠В=∠А=66°,∠С=∠К=54°, ВС=20 см, ВD=AE≈18,7= см, CD=KE≈21,1 см
R = (a * b * c) / 4S
Стороны треугольника a, b, и c нам известны. Надо найти площадь, для этого из вершины противолежащей основанию опустим высоту и из полученного прямоугольника найдём высоту треугольника по теореме Пифагора:
h² = 13² - 12² = 169 - 144 = 25 значит h = 5
S = 1/2 * 24 * 5 = 60
R = ( 13 * 13 * 24) / 4 * 60 = 4056/240 = 16,9