Градусные меры острых углов треугольника относятся как 2 : 1, а разность длин гипотенузы и меньшего - id786227320200831 от Annnnf 31.08.2020 12:33

Question

Геометрия: Градусные меры острых углов треугольника относятся как 2 : 1, а разность длин гипотенузы и меньшего катета 3,6 см. найдите гипотенузу. ответы: а) 1,8 см; б) 3,6 см; в) 7,2 см.

Annnnf · Accepted Answer

Обозначим вершины тр-ке А,В,С, Пусть С- прямой угол. Биссектриса СМ, а высота СК.Дано: уг. МСК = 15°. ВС = 5см.Найти: АВРешение:Поскольку СМ - биссектриса, то уг. МСВ = уг. АСМ = 0,5 уг.С = 90:2 = 45°Уг. КСВ = уг. МСВ - уг.МСК = 45° - 15° = 30°Высота СМ, опущенная из прямого угла С, делит тр-к АВС на два тр-ка АСК и СВК, подобных тр-ку АВС.Рассмотрим подобные тр-ки АВС и СВК.У них общий угол В, поэтому уг. А(в тр-ке АВС) = уг. ВСК (в тр-ке СВК) = 30°Катет ВС, лежащий против угла А, равного 30°,...

Градусные меры острых углов треугольника относятся как 2 : 1, а разность длин гипотенузы и меньшего катета 3,6 см. найдите гипотенузу. ответы: а) 1,8 см; б) 3,6 см; в) 7,2 см.

MOGZ ответил