Дано, что отрезок EC равен отрезку DE (EC = DE) и угол DEC равен 56 градусов (∢DEC = 56°).
Мы хотим найти значение угла FED.
Для того чтобы найти значение угла FED, мы можем использовать знание о свойствах треугольников и углов:
1. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, ∢EDC + ∢DEC + ∢CDE = 180°.
Раз мы знаем, что ∢DEC = 56°, то мы можем подставить это значение в уравнение и найти ∢EDC и ∢CDE:
∢EDC + 56° + ∢CDE = 180°.
2. Также, поскольку отрезок EC равен отрезку DE (EC = DE), то углы ∢EDC и ∢CDE равны между собой.
Мы можем обозначить эти углы как x: ∢EDC = x и ∢CDE = x.
3. Подставим эти значения в уравнение:
x + 56° + x = 180°.
4. Комбинируем переменные и константы:
2x + 56° = 180°.
5. Вычтем 56° из обеих сторон уравнения:
2x = 180° - 56°,
2x = 124°.
6. Разделим обе стороны уравнения на 2:
x = 124°/2,
x = 62°.
7. Мы нашли значение одного из углов в треугольнике, а именно ∢EDC = x = 62°.
8. Чтобы найти значение угла FED, мы можем использовать свойство противоположных углов.
Угол FED противоположен углу ∢CDE в треугольнике, поэтому они равны между собой:
∢FED = ∢CDE = x = 62°.
Таким образом, значение угла FED равно 62 градуса.
