A K D Треугольник AKB - прямоугольный, если BK = 0,5 AB, то значит < A = 30°, так как катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. < C = < A = 30° - как противолежащие углы параллелограмма. В параллелограмме < A + < B = 180°, значит < B = 180 - 30 = 150° < D = < B = 150° ответ: 30°, 30°, 150°, 150°
АВ = Рabcd : 4 = 12 : 4 = 3 см ВВ₁ и DD₁ - медианы, значит AD₁ = D₁B = AB₁ = B₁D = 3/2 см
ΔABD равнобедренный, поэтому ∠ABD = ∠ADB, BD₁ = DB₁, BD - общая сторона для ΔDD₁B и ΔBB₁D, значит эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒ BB₁ = DD₁.
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины. Обозначим OD₁ = OB₁ = x, тогда OD = OB = 2x. ΔOBD равнобедренный, значит ∠OBD = ∠ODB = 40°. ∠D₁OB = ∠OBD + ∠ODB = 80° как внешний угол ΔDOB.
Если необходимо числовое значение, а не выражение, можно взять значение cos 80° по таблице, тогда получится: cos 80° ≈ 0,1736 BB₁ = 9 / (2√(5 - 4cos80°)) ≈ 2,2
Решим через формулу площади треугольника: S=1/2 * a * h_a, где a - одна из сторон треугольника, h_a - высота, проведенная к ней. То есть, зная все стороны и все высоты, можно найти площадь тремя три стороны). Так вот, известно две стороны и высота, проведенная к первой стороне. Обозначим первую сторону как a, вторую сторону как b, высоту, проведенную к первой стороне, как h_a, высоту, проведенную ко второй стороне, как h_b. С одной стороны, площадь равна S = 1/2 * a * h_a, с другой стороны, S = 1/2 * b * h_b. Приравниваем эти выражения: 1/2 * a * h_a = 1/2 * b * h_b Отсюда h_b = a * h_a / b. Подставим значения, данные в условии: h_b = 16 * 1 / 2 = 8.
A K D
Треугольник AKB - прямоугольный, если BK = 0,5 AB, то значит < A = 30°,
так как катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.
< C = < A = 30° - как противолежащие углы параллелограмма.
В параллелограмме < A + < B = 180°, значит < B = 180 - 30 = 150°
< D = < B = 150°
ответ: 30°, 30°, 150°, 150°