Для построения нам понадобится знание некоторых фактов.
1. расстояние от вершины C треугольника ABC до точек касания вписанной окружности со сторонами AC и BC равно p-c, где p - полупериметр, а c=AB. Тем самым, это расстояние равно
p-c=(a+b-c)/2=(m-c)/2
2. Расстояние от вершины C треугольника ABC до точек касания вневписанной окружности с продолжениями сторон AC и BC равно p. Тем самым, это расстояние равно
p=(a+b+c)/2=(m+c)/2
Дальше все просто. Рисуем прямой угол с вершиной C, откладываем на сторонах угла отрезки (m-c)/2 - получаем точки A' и B'. Центр I вписанной окружности будет четвертой вершиной квадрата A'CB'I. Рисуем эту окружность. Далее аналогично рисуем еще один квадрат - A''CB''J со стороной (m+c)/2; J - центр вневписанной окружности. Рисуем эту окружность. Остается провести общую внутреннюю касательную для нарисованных окружностей, она отсечет от угла с вершиной C нужный треугольник ABC.
Замечание 1. Что означает метод спрямления - мне неизвестно. Если я случайно именно им и воспользовался - прекрасно. Если мой метод не подойдет - жалуйтесь начальству))
Замечание 2. Как рисовать общие касательные для двух окружностей - тема отдельного вопроса. Готов ответить на него за минимальное количество или бесплатно в комментариях
1. Пусть боковая сторона будет х (см), а у равнобедренного треугольника боковые стороны равны, следовательно 2х+34=112,2х=78, х=39. Боковая сторона равна 39см. 2. У равнобедренного треугольника углы при основании (гипотенузы) равны. Значит, эти углы равны по 45 градусов. 3. Основание равнобедренного треугольника равно: 54-(17+17)=20 (см) 4. Так как треугольники равносторонние, значит у них стороны равны по 5 см (BC=5см). КН=5см. 5. Пусть угол при основании равен х(см), тогда угол при вершине равен 3х(см). Сумма углов треугольника равна 180, х+х+3х=180, 5х=180, х=36. Углы при основании равны по 36град., угол при вершине равен 108град. 6. Пусть боковая сторона равна х(см), тогда основание будет (х+7)см. По условию периметр равен 73см. Составим уравнение: х+х+х+7=73, 3х=66, х=22. Боковые стороны равны по 22см, основание равно 29см.
180-118-14=48 угол С