Параллелограммом в называется фигура с четырьмя углами, у которой параллельны противоположные стороны. таким образом, ромб, квадрат и прямоугольник являются разновидностями этого четырехугольника.2докажите, что две из противолежащих сторон равны и параллельны относительно друг друга. в параллелограмме abcd это признак выглядит так: ab=cd и ab||cd. нарисуйте диагональ ас. полученные треугольники окажутся равными по второму признаку. ас - общая сторона, углы вас и асd, также как и вса и cad, равны как лежащие накрест при параллельных прямых ab и cd (дано в условии). но так как эти накрест лежащие углы относятся и к сторонам ad и bc, значит эти отрезки также лежат на параллельных прямых, что и подвергалось доказательству.3важным элементами доказательства, что abcd параллелограмм, являются диагонали, так как в этой фигуре при пересечении в точке o они делятся на равные отрезки (ao=oc, bo=od). треугольники aob и cod равны, так как равны их стороны в связи с данными условиями и вертикальные углы. из этого следует, что и углы dba и cdb также как и cab и acd равны.4но эти же углы являются накрест лежащими при том, что прямые ab и cd параллельны, а роль диагонали выполняет секущая. доказав таким образом, что и два других образованных диагоналями треугольники равны, вы получите, что данный четырехугольник параллелограмм.5еще одно свойство, по которому можно доказать, что четырехугольник abcd - параллелограмм звучит так: противоположные углы этой фигуры равны, то есть угол b равен углу d, а угол c равен a. сумма углов треугольников, которые мы получим, если проведем диагональ ac, равна 180°. исходя из этого получаем, что сумма всех углов данной фигуры abcd равна 360°.6вспомнив условия , можно легко понять, что угол a и угол d в сумме составят 180°, аналогично угол c + угол d = 180°. в тоже время эти углы являются внутренними, лежат на одной стороне, при соответствующих им прямых и секущих. отсюда следует, что прямые bc и ad параллельны, и фигура является параллелограммом
а) Точка пересечения прямых находится совместным решением уравнений прямых: y=3x-1 и x-3y+1=0Выразим их в виде системы: 3х - у = 1 3х - у = 1 х - 3у = -1 -3х + 9у = 3 8у = 4 у = 4/8 = 0,5 х = -1 + у = -1 + 3*0,5 = -1 + 1,5 = 0,5 Точка пересечения (0,5; 0,5).
б) Угол между прямыми : две неперпендикулярные прямые A1, A2 (взятые в данном порядке) представляются уравнениями y=a1x+b1, y=a2x+b2. Тогда формула для определения угла между ними: . У первой прямой коэффициент а1 = 3 Для второго надо уравнение выразить относительно у: . а2 = 1/3. Тангенс угла равен: . Данному тангенсу соответствует угол -53.1301 градуса. Знак минус означает, что вторая линия имеет меньший угол наклона к оси х. В этом можно убедиться по коэффициентам а в уравнении прямой у = ах + в. Коэффициент а равен тангенсу угла наклона прямой к оси х. а1 = 3. α1 = arc tg 3 = 71.56505 градус. a2 = 1/3 α2 = arc tg(1/3) = 18.43495 градус. Если отнять 18.43495 - 71.56505 = -53.1301 градус.
1) Из прямоугольного труугольника, сторонами которого являются сторона основания и половины диагоналей по т. Пифагора находим сторону основания : С боковым ребром диагональ боковой грани образует угол 90-60=30°, значит диагональ боковой грани в два раза больше стороны основания, т. е 34 см По т. Пифагора находим боковое ребро : Площадь боковой поверхности призмы равна:
2) Найдём площадь основания призмы (площадь Δ-ка), применив формулу Герона (мою любимую ))))) ): , где - полупериметр, - стороны.
Находим боковое ребро :
Как-то так...
...Ну и как "Лучший ответ", я надеюсь, не забудешь отметить, ОК?!.. ;)
.
.
.
:
:
, где
- полупериметр, 
- стороны.
