KPNM - трапеция, PN║KM , KM=16 . AK=AN , BM=BP , AB=5 . Продолжим отрезок АВ до пересечения его со сторонами трапеции КР и NM . Получим отрезок СД. Так как средняя линия трапеции проходит и через середины диагоналей трапеции, то отрезок АВ лежит на средней линии, которой будет отрезок СД и тогда АВ║КМ. Точка Д - середина NM, т.к. она лежит на продолжении АВ и тогда АД║КМ. По теореме Фалеса стороны ∠KNM пересечены параллельными отрезками АД и КМ ⇒ точка Д - середина NM, раз точка А - середина KN. Аналогично, точка С - середина КР . ΔKNM: BД - средняя линия ΔKNM ,BД║КМ, ВД=1/2*КМ=1/2*16=8. ΔKPM: CB - средняя линия ΔKPM , CB║KM , CB=1/2*КМ=1/2*16=8. СА=СВ-АВ=8-5=3 ВД=ВД-АВ=8-5=3 СД=СА+АВ+ВД=3+5+3=11 Средняя линия СД=(КМ+PN)/2=(16+PN)/2=11 , 16+PN=2*11 16+PN=22 PN=6 Если знать свойство: длина отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции, равна полуразности ее оснований, то можно решить быстрее. АB=(КМ-PN)/2 , 5=(16-PN)/2 , 16-PN=10 , PN=6 .
1) нүкте-өте кішкентай нысандар бейнесі. 2)Евклид нүктені бөліктері жоқ фигура ретінде анықтады. 3) Нүктелер қағаз бетіне жақсы ұшталған қарындашпен немесе қаламмен т.б. бейнеленеді . 4) Нүктелер латынның бас әріпімен белгіленеді, A,B,C,…,A1,B2,C3,…,A’,B”,C”’,… 5)Түзу тартылған жұқа жіптің , тікбұрышты пішінді үстелдің қырының бейнесі болады. 6) Евклид түзуді ені жоқ ұзындық ретінде анықтаған . 7) Түзулер қағаз бетіне немесе тақтаға сызғыштың көмегімен жжүргізіледі. 8) Түзулер латын кіші әріптерімен-a,b,c,…,a1,b2,c3,…,a’,b”,c”’,…, немесе латынның екі бас әріпімен AB,CD,…,A1B1,C2D2,…,A’B’,C”D”,… белгіленеді. 9) Түзудің кескіні шектеулі болғанмен,оларды екі жағынан да шектеусіз елестету керек. 10)Нүкте берілген түзуге тиісті болуы мүмкін,бұл жағдайда түзу нүкте арқылы өтеді деп айтты. 11)Екі түзудің 1 ортақ нүктесі болуы мүмкін. 12) Жазықтың судың, үстелдің айнаның және т.б. теріс бетінің бейнесі болады. 13) Екі түзудің 1 ортақ нүктесі болса, түзулер сол нүктеде қиылысады деп атаймыз. 14)Бір жазықта жататын және ортақ нүктелері болмайтын екі түзу параллель түзулер деп аталады. 16)Егер біз зерттелетін объектінің маңызызды белгілерін бөліп алып, оның қасиеттерін анықтауымыз қажет. 17)Дәлелдемесіз рұқсатталған қасиеттерді аксиома дейміз. 18)Дәлелденгениқасиеттерді теорема дейміз. 19)Дәлелдеу-теореманың немесе бір ұғымның ақиқаттығын негіздеу бағытында қорытындылардың ой тұжырымы.
