Четырехугольник может быть описанным, если суммы противоположных сторон равны. Значит сумма боковых сторон трапеции равна 9-4=13. В равнобедренной трапеции боковые стороны равны. Значит боковая сторона равна 6,5. Высоты, проведенные из тупых углов трапеции, делят большее основание на отрезки 2,5, 4, 2,5. Применим теорему Пифагора к треугольнику, образованному боковой стороной трапеции, её высотой и отрезком большего основания трапеции.. Высота является катетом этого треугольника Н==6 Sтрапеции==39
Если прямая (DC), параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC). Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α. Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°. Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²
=6
=39
AC = 1.8 + 1.8 = 3.6 см
ответ: AC = 3.6 см