Внешний угол правильного многоугольника и его внутренний угол являются смежными, значит, их сумма равна 180°.
Т.к. по условию задачи внутренний угол в 8 раз больше внешнего, то пусть внешний угол х°, тогда внутренний угол будет равен (8х)° (см. рис.). Составим и решим уравнение:
х + 8х = 180.
9х = 180,
х = 180 : 9,
х = 20.
Значит, внутренний угол правильного многоугольника равен
8 · 20° = 160°.
Внутренний угол правильного многоугольника находят по формуле:
180° · (n - 2) / n, где n - число сторон правильного многоугольника.
Имеем:
180° · (n - 2) / n = 160°,
180° · (n - 2) =160° · n,
9 · (n - 2) = 8 · n,
9n - 18 = 8n,
9n - 8n = 18,
n = 18.
Значит, наш правильный многоугольник имеет 18 сторон.
ответ: 18 сторон.
` ` — Здравствуйте, Levva007! ` `
• Объяснение:
— | Прежде чем нам решить данную задачу, сначала нужно отметить в ней главные слова: | —
• Первый участок имеет форму прямоугольника со сторонами 360 м и 90 м, второй участок имеет форму квадрата.
— | Отметили. Теперь, когда мы знаем главные слова в данной задаче, мы можем начать её решать. | —
• Решение:
• 1. Сначала, мы с вами должны узнать площадь прямоугольника. Это записывается так:
1)360 ˣ 90 = 32 400 ( м² ) – площадь прямоугольника.
• 2. Теперь, мы можем узнать периметр прямоугольника. Это записывается так:
2)360 ˣ 2 + 90 ˣ 2 = 900 ( м ) – периметр прямоугольника
• 3. Теперь, мы узнаём сторону квадрата. Это записывается так:
3)900 : 4 = 225 ( м ) – сторона квадрата
• 4. А теперь, мы можем узнать площадь квадрата, и потом в пятом действии записать и сравнить, чья площадь больше – квадрата или прямоугольника. Но смотря, какая у вас программа : если у вас программа Л.Г. Петерсона, то записывать нужно, но, а если у вас программа Рудницкой или Моро и др., то не нужно. Это записывается так:
4)225 ˣ 225 = 50 625 ( м² )
• 5. А вот когда мы узнали площадь квадрата и прямоугольника, то мы можем сравнить, чья площадь больше. Это записывается так:
5)50 625 > 32 400
• или...
5)32 400 < 50 625
• 6. А вот на сколько площадь квадрата больше площади прямоугольника мы не знаем. Но мы можем решить! Для этого нам нужно:
6)50 625 – 32 400 = 18 225 ( м )
— | Мы узнали то, что площадь квадрата больше площади прямоугольника. И на сколько. Мы можем записать ответы. ответы, потому что у нас в данной задаче два во ответ: Площадь участка квадратной формы больше площади участка прямоугольной формы; на 18 225 м площадь участка квадратной формы больше площади участка прямоугольной формы.
` ` — С уважением, EvaTheQueen! ` `
Тогда площадь сектора:
Sсект = Sкр : 360° · 90° = 88 : 360° · 90° = 88 : 4 = 22