Question

1. в треугольнике авс известно, что вс = 2 3 см, ∠а = 45°, ∠с = 60°. найдите длину стороны ав. 2. углы abc и adc вписаны в одну окружность. найдите градус- ную меру угла adc, если ∠ abc = 40°, а точки b и d лежат по одну сторону от прямой ac

Answer 1

1.
По теореме синусов:

$\frac{AB}{sin60^o}= \frac{BC}{sin45^o} \ \ \to \\\\AB= \frac{BC*sin60^o}{sin45^o}= \frac{2 \sqrt{3} * \frac{ \sqrt{3} }{2}}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }}= \frac{3 }{ \frac{\sqrt{2}}{2} }= \frac{6}{ \sqrt{2} } = \frac{6 \sqrt{2} }{2}=3 \sqrt{2}$

ответ: АВ = 3√2

2.
Рисунок в приложении
∠ABC и ∠ADC опираются на одну и ту же дугу АС. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны, следовательно
∠ADC = ∠ABC = 40°

ответ: ∠ADC = 40°