4/Задание № 6:
На кухне мальчики сидят на трёхногих табуретках, а девочки на четырёхногих. Всего на кухне 50 ног (считаются ноги детей и табуреток). Сколько в комнате мальчиков, если девочек не менее одной?
Пусть мальчиков m, а девочек d. Тогда:
(3+2)*m+(4+2)*d=50
5m+6d=50
Так как 5m и 50 делится на 5, то и 6d должно делиться на 5. Это выполняется только тогда, когда d делится на 5.
Так как d>0, то проверку начинаем с d=5:
d=5: 5m+6*5=50; 5m+30=50; 5m=20; m=4
d=10: 5m+6*10=50; 5m+60=50; 5m=-10; m=-2 - отрицательное число мальчиков быть не может
ОТВЕТ: 4 мальчика
из середины окружности проведём радиусы в 3 сторонам треугольника...к гипотенузе OF. К ВА ОК,К АС ОУ. они все перпендекулярны сторонам...и ВК=ВF, YC=FC...тк это касательные проведённые из одной точки к окружностям...
КО=ОУ=УА=АК...ТК...КО=ОУ=РАДИУСУ И КО ПАРАЛЛЕЛЬНО АУ,А КА ПАРАЛЕЛЬНО ОУ. И ЭТИ 4 СТОРОНЫ ОБРАЗУЮТ КВАДРАТ.ПУСТЬ ОУ=X... зн ВС2(КВАДРАТ)=(6+X)2+(4+X)2100=2X2+20X+522X2+20X=48X2+10X=24X2+10X+24=0 D=100+96=14(В КВАДРАТЕ)X(ПЕРВОЕ)=(-10+14)/2=2СМХ(ВТОРОЕ)=(-10-14)/2=-12 НЕ УД УСЛ...ОТВЕТ:R=2СМ
