Хорда АВ перпендикулярна хорде ВС. О-центр, Проводим отрезки ОА = ОВ=ОС = радиусу
проводим высоты ОМ = 10 на АВ, и ОН =30 на ВС, Получаем прямоугольник ОМВН, в котором ОВ -диагональ = корень (ОН в квадрате + ОМ в квадрате) = корень (900+100) =
= корень 1000 = радиусу
Треугольник АОВ равнобедренный высота ОМ = биссектрисе. медиане
АМ = корень (АО в квадрате - ОМ в квадрате) = корень (1000-100)=30, АВ = 2 х 30=60
Треугольник ОВС , ОН - высота, биссектриса, медиана
НС = корень (Ос вквадрате - ОН в квадрате) = корень (1000-900)=10, ВС=2 х 10 =20
№1.
а6-длина стороны шестиугольника, r-радиус вписанной в шестиугольник окружности, R-радиус описанной окружности.
После упрощения, из формул а=2R*sin180/n; a=2r*tg180/n, получим:
а6=корень из 3*2r/3=корень из 3*2*3/3=2 корня из 3 см.
а6=R=3cм
ОТВЕТ: 3) 3 см
№3.
1)не существует т к большая из данных сторон больше суммы двух других сторон(14>7+6).
2) является, т к по теореме Пифагора: а^2 + b^2 = c^2, получим:
5^2 + 12^2 = 13^2
169=169
3)не является, т к в равнобедренном треугольнике БОКОВЫЕ стороны равны.
4)нет, если рассмотреть треугольник, образовавшийся при проведении диагонали, то, как и в случае №1, 8>4+3
2)треугольник ABE равно бедренный т к углы при основании равны следовательно AB=BE
3)AB:BE:EC=3:3:2 следовательно всего частей 3+3+2=8
4) так как у параллелограмма стороны попарно равно то AB+BC=DC+AD следовательно 2AB+2BC=Pabcd то AB+BC=1/2Pabcd
AB+BC=20/2 AB+BC=10
5)Т к всего частей 8 мы можем узнать 1 часть 10/8=5/4=1.25
AB=1.25*3=3.75 Тк AB=DC=3.75
6) BC=1.25*5=6.25 Тк BC=AD=6.25
ОТВЕТ AB=DC=3.75 BC=AD=6.25