Сумма противоположных углов вписанной трапеции составляет 180°, поэтому:
1) Если ∠А=81°, то ∠С=180-81=99°;
2) Если ∠А=47°, то ∠С=180-47=133°;
Сумма углов трапеции, прилегающих к боковой стороне, составляет 180°, поэтому
3) Если ∠А=46°, то ∠В=180-46=134°;
4) Если ∠А=54°, то ∠В=180-54=126°
У описанной трапеции сумма оснований равна сумме боковых сторон, поэтому AD+ВС=АВ+CD
5) 14+22=13+AD; AD=23 см.
6) 10+12=6+AD; AD=16 см
7) 13+11=4+AD; AD=20 см
Высота вписанной трапеции равна диаметру окружности, поэтому:
8) h=26*2=52 см
9) h=28*2=56 см
10) h=44*2=88 cм
Пусть A - данная точка в плоскости a.
Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра.
Из точки A проведем перпендикуляр AT к прямой t пересечения плоскостей a и b.
AT=10/3 см
Расстояние от точки до плоскости - длина перпендикуляра.
Из точки A опустим перпендикуляр AН на плоскость b.
AH - искомое расстояние.
ТН - проекция наклонной AT на плоскость b.
Прямая AT перпендикулярна прямой t в плоскости b, следовательно и ее проекция TH перпендикулярна этой прямой (т о трех перпендикулярах).
AH⊥(b), AT⊥t => TH⊥t
Угол между плоскостями - угол между перпендикулярами к общей прямой.
AT⊥t, TH⊥t => ∠ATH=60°
AH =AT sin(ATH) =10/3 * √3/2 =5/√3 (см)
