2) Площадь по формуле Герона. S = √(p(p-a)(p-b)(p-c). Подставив данные, получаем: Треугольник АВС a(ВС) b(АС) c(АВ) p 2p S 6,4807 10,7703 6,4807 11,8659 23,7318 19,4165 cos A = 0,830949 cos B = -0,3809523 cos С = 0,830949 Аrad = 0,5899851 Brad = 1,961622457 Сrad = 0,5899851 Аgr = 33,8036561 Bgr = 112,3926878 Сgr = 33,803656/ Площадь равна 19,4165 кв.ед.
Обозначим хорду АВ, вершины квадрата, лежащие на окружности, СD, соединим эти точки последовательно. DC||АВ, АВСD- трапеция. Вписать в окружность можно только равнобедренную трапецию. Опустим из С высоту СН и проведем диагональ АС. Высота равнобедренной трапеции, опущенная из вершины тупого угла на большее основание. делит его на два отрезка, из которых меньший равен полуразности, больший – полусумме оснований. ВН=2, АН=4 Треугольник АСВ вписан в тот же сегмент, что и квадрат, его высота СН – сторона квадрата и равна 2 см. Радиус описанной около треугольника окружности находят по формуле R=a•b•c:4S, т.е. он равен произведению сторон треугольника, деленному на его учетверенную площадь По т.Пифагора АС=√(AH²+CH²)=√(16+4)=2√5 По т.Пифагора ВС=√(CH²+BH²)=√8=2√2 S (АВС)=СН•AB:2=2•6:2=6 (см²) a•b•c=6•2√5•2√2=24√10 4S=24 R=24√10:24=√10 (см) Или, используя найденные выше значения АС и ВС: По т.синусов см
см 
