От учителя. начертите 3 треугольника пересек в 1 точке. 1). остроугольный 2). прямоугольный 3). тупоугольный ( всего должно плучится 9 треугольников). желательно картинкой или скриншотом, если можно)
Это стандартное задание для 7 класса по геометрии. Вы его, наверное, не совсем правильно поняли. Смотрите. В любом треугольнике есть 3 высоты, и они пересекаются в одной точке, какой бы треугольник Вы ни взяли. Всего высот 9 штук для трех треугольников. Но в каждом треугольнике точка пересечения этих высот будет расположена по-разному.
Построим сумму векторов а и b и их разность. ↑АС = ↑р = ↑а + ↑b ↑DB = ↑q = ↑a - ↑b Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А. ∠ЕАС - искомый. Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов: |↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49 |↑q| = 7 Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°. Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов: |↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129 |↑p| = √129
Из ΔЕАС по теореме косинусов: cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC) cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903 cos α = - 13√129/301
Если соединить центр окружности с вершинами многоугольника, получим треугольники, сумма сторон которого, расположенных вне окружности, - периметр описанного многоугольника. Проведем из центра ( общей вершины каждого получившегося треугольника) высоты к сторонам многоугольника. . Т.к. площадь треугольника находят по формуле S=a*h:2, а высота здесь равна радиусу, проведенному в точку касание окружности со стороной каждого треугольника, ⇒ S=a*r:2 Площадь многоугольника равна сумме площадей всех этих треугольников с вершиной в центре вписанной в него окружности. S=а₁*r:2+ a₂*r:2+a(n)*r:2=r*(a₁+a₂+a₃+a(n)):2=r*P:2=r*p ⇒ Площадь многоугольника равна произведению его полупериметра и радиуса окружности, вписанной в этот многоугольник.( верно, естественно, и для треугольника с вписанной в него окружностью) S=51*4:2=102
