Question

1) точка м лежит на отрезке ав, который имеет с плоскостью альфа общую точку в, через точку а и м проведены параллельные пересекающие плоскость альфа в точке а1 и м1. найти ав, если ам=6дм и аа1 : мм1 = 3: 2 2) квадрат abcd и трапеция abek не лежат в одной плоскости. точки p и m середины отрезков ak и be соответственно. а) доказать, что pm || be б) найти pm, если cd =6, ke =8

Answer 1

1) А1, М1 и В лежат на одной прямой т. к. эти точки являются точками пересечения с Альфа прямых АВ, АА1, ММ1. 2) Треугольники АА1В и ММ1В подобны по первому признаку подобия треугольников. (Признак 1 Два треугольника подобны, если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника. ) ( угол с вершиной в т. В у них общий, а углы АА1В и ММ1В равны, т. к. АА1 параллельна ММ1) А так как треугольники подобны то и стороны у них подобны. Если АА1:ММ1=3:2, то АВ: МВ=3:2 следовательно АМ: МВ=1:2 если АМ=6см, то 6:МВ=1:2 из этой пропорции находим МВ. Получаем МВ=12см