Зточки к що лежиить поза прямою а проведено до цієї прямої похилі ка і кб, які утворюють з нею кути 45 та 30 градусів відповідно. знайти - проекцію похилої кб на пряму а, якщо ка = 8 см
В равнобедренном треугольнике две равные стороны называются боковыми, а третья - основанием треугольника. Точка пересечения равных сторон — вершина равнобедренного треугольника. Угол между одинаковыми сторонами считается углом при вершине, а два других — углами при основании треугольника. Являются доказанными такие свойства равнобедренного треугольника: - равенство углов при основании, - совпадение проведенных из вершины биссектрисы, медианы и высоты с осью симметрии треугольника, - равенство между собой двух других биссектрис (медиан, высот), - пересечение биссектрис (медиан, высот), проведенных из углов при основании, в точке, лежащей на оси симметрии. Наличие одного из этих признаков является доказательством того, что треугольник равнобедренный.
Заметим, что отношения сторон треугольников совпадают: MN / M1N1 = MK / M1K1 = NK / N1K1 = 1/2.
Теперь рассмотрим углы треугольников:
Нам не даны конкретные значения углов, но мы наблюдаем, что треугольники имеют общую сторону MK и сравнимые пропорции соответствующих сторон.
Если стороны треугольников and отношения их сторон совпадают, то эти треугольники равны по критерию ∆SSS (∆Side-Side-Side).
Таким образом, во всех трех способах мы доказали, что треугольники ∆MNK и ∆M1N1K1 равны.
Являются доказанными такие свойства равнобедренного треугольника:
- равенство углов при основании,
- совпадение проведенных из вершины биссектрисы, медианы и высоты с осью симметрии треугольника,
- равенство между собой двух других биссектрис (медиан, высот),
- пересечение биссектрис (медиан, высот), проведенных из углов при основании, в точке, лежащей на оси симметрии.
Наличие одного из этих признаков является доказательством того, что треугольник равнобедренный.