ответ:Для обчислення площі трапеції, нам потрібно знати довжину основи та висоту. Відомо, що різниця основ трапеції дорівнює 28 см. За умовою, менша діагональ трапеції дорівнює 29 см, а бічні сторони відносяться як 5:3.
Назвемо меншу основу трапеції b1, а більшу основу - b2. Тоді b2 - b1 = 28 (різниця основ).
За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику можна знайти висоту трапеції (h), використовуючи меншу діагональ (d1), більшу основу (b2) та бічну сторону (a):
h = sqrt(d1^2 - ((b2 - b1)/2)^2).
В нашому випадку, d1 = 29 см, b2 - b1 = 28 см.
Також, відомо, що бічні сторони відносяться як 5:3. Позначимо бічну сторону як a, тоді 5a/3 = b2 - b1.
Зараз ми можемо виразити b2 - b1 та a через відомі величини:
b2 - b1 = 28,
5a/3 = 28.
Знайдемо a:
a = (3 * 28) / 5 = 16.8 см.
Після знаходження a, можна обчислити b2 - b1:
b2 - b1 = 5a/3 = (5 * 16.8) / 3 = 28 см.
Тепер можна використати формулу для обчислення висоти:
h = sqrt(d1^2 - ((b2 - b1)/2)^2) = sqrt(29^2 - (28/2)^2) ≈ 16.187 см.
Нарешті, обчислимо площу трапеції:
S = ((b1 + b2) * h) / 2 = ((b1 + (b1 + 28)) * 16.187) / 2 = (2b1 + 28) * 8.0935.
Так як нам не дана конкретна величина для b1, ми не можемо точно визначити площу трапеції. Відповідь буде виражатись у виразі:
S = (2b1 + 28) * 8.0935 см².
Объяснение:
1. В правильному семикутнику кількість внутрішніх кутів дорівнює 7. Формула для знаходження суми внутрішніх кутів дорівнює: S=(n-2)*180, де n - кількість кутів. Значить, для правильного семикутника: S=(7-2)*180=900 градусів. Оскільки всі кути правильного семикутника однакові, то кожен кут дорівнює 900/7≈128,6 градусів.
2. Площа прямокутного трикутника дорівнює (a*b)/2, де a та b - його катети. Тому, знаючи, що площа дорівнює 24 см², а один катет рівний 8 см, можна знайти другий катет:
(8*b)/2=24, тобто b=6.
Для знаходження гіпотенузи застосовуємо теорему Піфагора:
c²=a²+b².
Отже, c²=8²+6²=100.
Складаємо квадратні корені обох боків рівняння:
c=10 см.
Отже, другий катет дорівнює 6 см, а гіпотенуза - 10 см.
