опускаем высоту из вершины. получаем прямоугольный треугольник со стороной 10 и 6 (т.к. трапеция равнобедренная 12/2=6). по теореме пифагора находим второй катет, который является так же высотой трапеции. он равен 8.
рассматриваем другой прямоугольный треугольник - где высота это катет, а диагональ - гипотенуза. по теореме пофигора находим там второй катет, который является оставшимся куском основания. он получается 15.
дальше. маленькое основание будет равно (15+6)-12=9
площадь трапеции = полусумма оснований на высоту = (21+9)/2*8=96
▪одна сторона - 4х
▪ вторая сторона - 6х
▪ третья сторона - 7х
▪периметр треугольника это сумма всех его сторон, а т.к. тругольники подобные, значит стороны одного треуг. соответственно пропорциональны сторонам другого треугольника, а углы соответственно равны. значит Р = а+b+с
4х + 6х + 7х = 102
17х = 102
х = 102 ÷ 17
х = 6
Подставим наше значение х:
▪одна сторона - 4 × 6 = 24 см
▪ вторая сторона - 6 × 6 = 36 см
▪третья сторона - 7 × 6 = 42 см
ответ: 24 см; 36 см; 42 см