Известно, что все стороны ромба равны. 1) Площадь ромба равна произведению длины его стороны на высоту (a, h). 2) Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Нам подходит второй случай. Следовательно, S = 19 *6/2 = 57 ответ : S = 57
Проще разбираться с прямыми в виде у=ах+в. Для параллельных прямых коэффициент а одинаков. Коэффициент в - это точка пересечения прямой с осью Оу. Преобразуем уравнение прямой 3x-5y+6=0: у = (3/5)х + (6/5) = 0,6х + 1,2. Прямая через точку А пересечёт ось Оу в точке: -17+(11*0,6) = -17 + 6,6 = -10,4. Получаем уравнение прямой через точку А: у = 0,6х - 10,4. Осталось преобразовать её в вид Мх+Ny+G=0. Для этого полученное уравнение запишем с коэффициентами в виде дроби: у = (6/10)*х - (104/10). Приведя к общему знаменателю, получаем: 10у = 6х - 104. Или, сократив на 2: 3х - 5у - 52 = 0.
Пусть Н - середина ВС, тогда АН - медиана и высота в правильном треугольнике АВС. То есть АН⊥ВС. СС₁⊥(АВС), значит АН⊥СС₁. АН перпендикулярен двум пересекающимся прямым плоскости (ВСС₁), значит АН⊥(ВСС₁).
Проведем КТ║АН. Тогда КТ⊥(ВСС₁).
Плоскость (С₁КТ) проходит через прямую КТ, перпендикулярную (ВСС₁), значит (С₁КТ)⊥(ВСС₁). С₁КТ - искомое сечение.
С₁Т - проекция С₁К на плоскость (ВСС₁), значит ∠КС₁Т - угол между прямой С₁К и плоскостью (ВСС₁). ∠КС₁Т - искомый. Обозначим его α.
ΔАВС: АН = АВ√3/2 = 4√3/2 = 2√3 как высота равностороннего треугольника. КТ = АН/2 = √3 как средняя линия ΔАСН.
Нам подходит второй случай. Следовательно, S = 19 *6/2 = 57
ответ : S = 57