В нашем случае угол между векторами АО и СО равен 120° (при свединении начал обоих векторов в одну точку). Следовательно, при вычислении длины вектора суммы векторов АО + СО, построенного по правилу треугольника, угол α' = 60° (смотри рисунок). Тогда
|2AO+2CO| = 2*√(4+4 - 2*2*2*1/2) = 4.
3. Выполняем вычитание векторов. Находим длину разности векторов, подставляя в формулу косинус угла между векторами.
Угол между векторами АС и ОС в нашем случае равен 30°(смотри рисунок). Тогда
Наглядно не получится. Можно только на словах. Вот у тебя есть прямой угол. ВАЖНО: все построения проводишь ОДИНАКОВЫМ раствором циркуля. 1) Ставишь ножку циркуля в вершину угла и отмечаешь циркулем равные отрезки на сторонах угла - получаешь прямоугольный равнобедренный треугольник АВС (угол С - прямой) 2) Из точек А и В проводишь ОДИНАКОВЫМ раствором циркуля полуокружности (в противоположную сторону от угла С) . Получаешь точку Д. Соединяешь точки С и Д - получаешь биссектрису угла С 3) Из точек А и Д проводишь ОДИНАКОВЫМ раствором циркуля полуокружности (в противоположную сторону от угла С) . Получаешь точку Е. Соединяешь точки С и Е - получаешь биссектрису угла АСД 4) Из точек В и Д проводишь ОДИНАКОВЫМ раствором циркуля полуокружности (в противоположную сторону от угла С) . Получаешь точку F. Соединяешь точки С и F - получаешь биссектрису угла BСД Пробуй!
Армейский полк расквартирован в местечке ***. Жизнь проходит по заведённому в армии распорядку, и гарнизонную скуку рассеивает только знакомство офицеров с неким человеком по имени Сильвио, проживающим в этом местечке. Он старше большинства офицеров полка, угрюм, обладает крутым нравом и злым языком. В его жизни есть какая-то тайна, которую Сильвио никому не открывает. Известно, что Сильвио служил когда-то в гусарском полку, но причина его отставки никому не ведома, так же как и причина проживания в этом захолустье. Неизвестны ни доходы его, ни состояние, но он держит открытый стол для офицеров полка, и за обедами шампанское льётся рекой. За это ему все готовы простить. Таинственность фигуры Сильвио оттеняет его почти сверхъестественное искусство в стрельбе из пистолета. Он не принимает участия в разговорах офицеров о поединках, а на расспросы, случалось ли ему драться, отвечает сухо, что доводилось. Между собой офицеры полагают, что на совести Сильвио лежит какая-нибудь несчастная жертва его нечеловеческого искусства. Однажды несколько офицеров по обыкновению собрались у Сильвио. Изрядно выпив, начали карточную игру и попросили Сильвио прометать банк. В игре он как обычно молчал и без слов исправлял ошибки понтёров в записях. Одному молодому офицеру, недавно поступившему в полк и не знавшему привычек Сильвио, показалось, что тот ошибся. Взбешённый молчаливым упорством Сильвио, офицер запустил ему в голову шандалом, Сильвио, бледный от злости, попросил офицера удалиться. Все считали поединок неизбежным и не сомневались в его исходе, но Сильвио не вызвал офицера, и это обстоятельство испортило его репутацию в глазах офицеров, но постепенно все вошло в обычное русло и инцидент забылся. Лишь один офицер, которому Сильвио симпатизировал более других, не мог примириться с мыслью, что Сильвио не смыл оскорбления.
|BC| = a = 2√3. |2AO+2CO| = 4. |AС - (3/2)*ОС| = 3.
Объяснение:
В равностороннем треугольнике центр описанной окружности лежит на пересечении высот треугольника, которые являются и биссектрисами и медианами.
АО - радиус описанной окружности. АО=ВО=СО= R = 2 см.
1. Из формулы радиуса описанной около правильного треугольника окружности R = √3*a/3 выразим сторону треугольника: а = R√3.
Тогда |BC| = a = 2√3.
2. При сложении векторов для нахождения длины суммы векторов используется теорема косинусов.
|2AO+2CO| = 2|AO+CO| = 2*√(AO²+CO² - 2AO*CO*Cosα').
α' - угол, смежный с углом между векторами.
В нашем случае угол между векторами АО и СО равен 120° (при свединении начал обоих векторов в одну точку). Следовательно, при вычислении длины вектора суммы векторов АО + СО, построенного по правилу треугольника, угол α' = 60° (смотри рисунок). Тогда
|2AO+2CO| = 2*√(4+4 - 2*2*2*1/2) = 4.
3. Выполняем вычитание векторов. Находим длину разности векторов, подставляя в формулу косинус угла между векторами.
Угол между векторами АС и ОС в нашем случае равен 30°(смотри рисунок). Тогда
|AС - (3/2)*ОС| = √(12+(9/4)*4 - 2*2√3*2*√3/2) = 3.