Шеф, здесь собственно как бы нечего решать. Поскольку треугольник одновременно является и прямоугольным, и равнобедренным, то высота, проведённая к гипотенузе равна половине гипотенузы. Просто втыкаешь в формулу h = MK / 2 = 18 / 2 = 9 см - это и есть ответ.
Это свойство такого треугольника вытекает из того факта, что середина гипотенузы, она же точка куда приходит высота, одновременно также является центром описанной окружности, следовательно как половина гипотенузы, так и высота - все они являются радиусами одной и той же окружности, следовательно равны друг другу. Отсюда и использованная формула.
Радиусы окружности (проведенные в точки касания) будут перпендикулярны сторонам треугольника)) центр вписанной окружности будет лежать на высоте (биссектрисе, медиане), проведенной к основанию равнобедренного треугольника)) боковую сторону треугольника можно найти по т.Пифагора, а радиус вписанной окружности из площади треугольника)) осталось рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором половина искомого расстояния будет высотой к гипотенузе))) гипотенузу можно найти, отняв из высоты (15) найденный радиус и вновь можно воспользоваться двумя формулами площади для треугольника...
1) пусть х=ad, тогда ab=x+12
x+x+12=32 (или если лень делить, то 2(x+x+12)=64
2x=20
x=10
Итак, ad=10
2) ab=10+12=22
ab=cd=22
ad=bc=10