S прямоугольника = a * b; a = 12 b = ? c =13 Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника. Диагональ = 13; По теореме обратной теореме Пифагора найдём сторону b. b² = c² - a² b² = 169 - 144; b² = 25, следовательно b = ±5, но -5 нам не подходит. Следовательно S прямоугольника = a * b = 12 * 5 = 60 ответ: 60
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Биссектриса острого угла равна одному из двух отрезков на которые она разделила противоположную сторону. Значит имеем равнобедренный треугольник, в котором углы при основании (гипотенузе данного нам прямоугольного треугольника) равны. Но ожин из этих углов - второй острый угол данного нам прямоугольного треугольника и он равен половине первого острого угла (биссектриса которого нам дана) Значит сумма острых углов нашего прямоугольного тр-ка равна сумме 3-х одинаковых углов, то есть второй острый угол равен 30°. В прямоугольном треугольнике против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Гипотенуза здесь - это наша биссектриса. И она вдвое длиннее катета -второго из отрезков, на которые она разделила противоположную сторону исходного треугольника. Что и требовалось доказать.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Биссектриса острого угла равна одному из двух отрезков на которые она разделила противоположную сторону. Значит имеем равнобедренный треугольник, в котором углы при основании (гипотенузе данного нам прямоугольного треугольника) равны. Но ожин из этих углов - второй острый угол данного нам прямоугольного треугольника и он равен половине первого острого угла (биссектриса которого нам дана) Значит сумма острых углов нашего прямоугольного тр-ка равна сумме 3-х одинаковых углов, то есть второй острый угол равен 30°. В прямоугольном треугольнике против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Гипотенуза здесь - это наша биссектриса. И она вдвое длиннее катета -второго из отрезков, на которые она разделила противоположную сторону исходного треугольника. Что и требовалось доказать.
a = 12
b = ?
c =13
Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника. Диагональ = 13;
По теореме обратной теореме Пифагора найдём сторону b.
b² = c² - a²
b² = 169 - 144;
b² = 25, следовательно b = ±5, но -5 нам не подходит. Следовательно S прямоугольника = a * b = 12 * 5 = 60
ответ: 60