Question

На стороне cd квадрата abcd отмечена точка e. биссектрисы углов eab и ead пересекают стороны bc и cd в точках m и n соответственно. на луче ae отмечена такая точка f, что af = ab. докажите, что f лежит на прямой mn.

Answer 1

ΔADN=ΔAFN по 1 признаку (AF=AB=AD, AN - общая, ∠DAN=∠FAN т.к. AN - биссектриса). Значит ∠AFN=∠ADN=90°. Аналогично, ΔBAM=ΔFAM, откуда ∠AFM=∠ABM=90°. Т.е. ∠AFM+∠AFN=180°, т.е. F лежит на MN.