Из вершины в квадрата авсд восстановлен перпендикуляр bf=7см,к плоскости квадрата.найти расстояние от точки f до вершин квадрата,если сторона квадрата 6см.поподробнее
1. В прямоугольном треугольнике АВF катеты AB = 6 cm BF = 7 cm гипотенуза AF^2 = 6^2+7^2 = 36+49 = 85 AF = √85 Аналогично вычисляем расстояние СF, оно тоже равно корню из 85 2. А вот с расстоянием до вершины D чуть сложнее. В треугольники BFD нижний катет - это диагональ квадрата, она равна 6√2 А дальше всё просто DF^2 = 72+36 = 108 DF = 6√3
Пусть а см - самая коротка сторона. Тогда средняя сторона равна (а + 10) см, а самая длинна - (а + 20) см. В прямоугольном треугольнике самая длинная сторона - гипотенуза, а две другие - катеты. Используя теорему Пифагора, получим уравнение: а² + (а + 10)² = (а + 20)² а² + а² + 20а + 100 = а² + 40а + 400 2а² - а² + 20а - 40а + 100 - 400 = 0 а² - 20а - 300 = 0 По обратной теореме Виета: а1 + а2 = 20 а1•а2 = -300 а1 = 30 а2 = -10 - не уд. условию задачи. Значит, меньший катет равен 30 см. Тогда больший катет равен 30 + 10 = 40 см, а гипотенуза - 50 см. ответ: 50 см.
Пусть а см - самая коротка сторона. Тогда средняя сторона равна (а + 10) см, а самая длинна - (а + 20) см. В прямоугольном треугольнике самая длинная сторона - гипотенуза, а две другие - катеты. Используя теорему Пифагора, получим уравнение: а² + (а + 10)² = (а + 20)² а² + а² + 20а + 100 = а² + 40а + 400 2а² - а² + 20а - 40а + 100 - 400 = 0 а² - 20а - 300 = 0 По обратной теореме Виета: а1 + а2 = 20 а1•а2 = -300 а1 = 30 а2 = -10 - не уд. условию задачи. Значит, меньший катет равен 30 см. Тогда больший катет равен 30 + 10 = 40 см, а гипотенуза - 50 см. ответ: 50 см.
В прямоугольном треугольнике АВF
катеты
AB = 6 cm
BF = 7 cm
гипотенуза
AF^2 = 6^2+7^2 = 36+49 = 85
AF = √85
Аналогично вычисляем расстояние СF, оно тоже равно корню из 85
2.
А вот с расстоянием до вершины D чуть сложнее. В треугольники BFD нижний катет - это диагональ квадрата, она равна 6√2
А дальше всё просто
DF^2 = 72+36 = 108
DF = 6√3