Острый угол равнобедренной трапеции равен 45°, высота равна 3.5 см, а сумма оснований 17 см.найдите длины оснований трапеций ответ: 12 и 5 но я не знаю решения
Хорда - это отрезок, концы которого принадлежат окружности. Проверим, лежат точки А и В на окружности или нет. Для этого координаты точек подставим в уравнение окружности. (x+4)²+(y+1)² = 25. Если получится верное равенство, то точка лежит на окружности. A(0; 2) (0+4)²+(2+1)²=4²+3²=16+9=25. Получилось 25. Верное равенство. Точка А лежит на окружности. B(-7; -5) (-7+4)²+(-5+1)²=(-3)²+(-4)²=9+16=25. Получилось 25. Верное равенство. Точка В лежит на окружности. Вывод: концы отрезка АВ лежат на окружности, значит АВ - хорда.
Радиус описанной около основания окружности - это половина диагонали основания d = 2r = 8√2 см Если сторона квадрата a, то d = a√2 a = d/√2 = 8√2/√2 = 8 см Т.к. призма прямая, то её боковые грани - это прямоугольники. Диагональ прямоугольника равна 10 см по условию, нижнее ребро мы нашли a = 8 см Найдём по Пифагору высоту призмы h² + a² = 10² h² + 8² = 10² h² = 100-64 = 36 h = √36 = 6 см И полная поверхности призмы - это два квадратных основания + четыре боковушки S = 2·a² + 4·a·h = 2·8² + 4·8·6 = 128 + 192 = 320 см²
пусть дана трапеция ABCD с равными боковыми сторонами AD = BC. сумма ее оснований AB + DC = 17 см, высота AH = 3,5 см
угол ADH = 45 градусам по условию, угол AHD = 90 градусов, так как AH - высота = >
угол DAH = 180 - 90 - 45 = 45 градусов => треугольник AHD - равнобедренный, DH = AH = 3,5 см.
проведем еще одну высоту BL.
угол BCL = 45 градусам по условию, угол BLC = 90 градусов, так как BL - высота =>
угол LBC = 180 - 90 - 45 = 45 градусов => треугольник BCL - равнобедренный, LC = BL = 3,5 см
AB || DC, AH || BL = > ABLH - паралеллограмм => AB = HL
пусть AB = HL = x. тогда:
AB + DC = AB + DH + HL + LC = 2x + 7 = 17
2x = 10
x = 5
AB = 5 см.
DC = DH + HL + LC = 3,5 + 5 + 3,5 = 12 см.
ответ: AB = 5 см; DC = 12 см 45