Данная фигура - это трапеция. Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту:
S=(9 см + 4 см)/2 × 4 см=26 см²
Чтобы вычислить периметр необходимо найти длины боковых сторон. Найдём их, используя теорему Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов). В первом треугольнике катеты равны 4 см.
(4² + 4²) см² = 32 см²
√(32 см²)=4√2 см
Во втором треугольнике один катет равен 4 см, а другой - 1 см.
(4² + 1²) см²=17 см²
√(17 см²)=√17 см
Отсюда периметр равен:
9 см + 4 см + 4√2 см + √17 см = 13 см + 4√2 см + √17 см (≈22,8 см)
ответ: S=26 см²; P=13 см + 4√2 см + √17 см
Проведём от 2 вершин 2 высоты, нижнее основание тогда поделится на 3 части, серединка которого будет равна верхнему основанию, а 2 остальные части будут одинаковой длины, так как трапеция равнобедренная
(18 - 6)/2 = 6 см
Теперь рассмотрим один прямоугольных треугольников, который образуется в результате опущенной из вершины высоты
Боковая сторона - гипотенуза = 10 см
Отрезок, на который делит высота основание и который является катетом = 6 см
Найдем высоту (2 катет) по теореме Пифагора
10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64
√64 = 8 см - высота
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту
S = 0,5(6 + 18) × 8 = 12 × 8 = 96 см^2
