Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ас равен 12 см, и боковой стороной, равной 10 см, точки d и е. середины сторон ав и вс соответственно (а) докажите что аdec - трапеция (б) найдите периметр adec
ADEC трапеция т.к. ДЕ средняя линия треугольника АВС, а значит параллельна АС, т.е. 2 стороны параллельны, а 2 другие нет. Раз боковая сторона = 10 то АД+5 т.к. 1/2 АВ, ЕС=5 т.к. = 1/2 ВС. Раз ДЕ средняя линия, то она равна 1/2Ас=6 см. Периметр АДЕС=6+12+5+5=28.
Острый и тупой угол трапеции, прилежащие к одной и той же боковой стороне в сумме равны 180°. У нас равнобедренная трапеция. Это значит в ней два одинаковых острых и два одинаковых тупых угла, и поэтому неважно, противолежащие они или нет. Таким образом, зная разность и сумму острого и тупого углов (они жн противолежащие), легко вычислить углы. Обозначим любой из углов, например, тупой, как икс. А острый как игрек. Тогда Y=Х-40 или Y=180-Х, значит Х-40=180-Х; 2Х=180+40; Х=220:2=110°; Y=110-40=70° ответ: тупые углы равны 110°, а острые углы равны 70°
Острый и тупой угол трапеции, прилежащие к одной и той же боковой стороне в сумме равны 180°. У нас равнобедренная трапеция. Это значит в ней два одинаковых острых и два одинаковых тупых угла, и поэтому неважно, противолежащие они или нет. Таким образом, зная разность и сумму острого и тупого углов (они жн противолежащие), легко вычислить углы. Обозначим любой из углов, например, тупой, как икс. А острый как игрек. Тогда Y=Х-40 или Y=180-Х, значит Х-40=180-Х; 2Х=180+40; Х=220:2=110°; Y=110-40=70° ответ: тупые углы равны 110°, а острые углы равны 70°
Раз боковая сторона = 10 то АД+5 т.к. 1/2 АВ, ЕС=5 т.к. = 1/2 ВС. Раз ДЕ средняя линия, то она равна 1/2Ас=6 см.
Периметр АДЕС=6+12+5+5=28.