В основаниии прямоугольного паралелепипеда лежит прямоугольник.Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника и диагональ является гипотенузой треугольника, по теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) на ходим гипотенузу: гипотенуза^2 = 2^2 + 3^2
гипотенуза = square 13
теперь представляем диагональ в прямоугольном параллелепипеде - это получается прямоугольный треугольник. Один катет в этом треугольнике одновременно является гипотенузой из предыдущего пункта решения, равен он square 13, диагональ параллелепипеда является гипотенузой треугольника, а второй катет надо найти по теореме пифагора:square38^2 = (square 13)^2 + катет^2
катет =5
Площадь поверхности состоит из двух площадей оснований и 4 площадей боковых поверхностей.
Площадь основания = 2*3 = 6
Площадь одной боковой поверхности = 2*5 = 10
Площадь второй боковой поверхности = 3*5 = 15
Общая площадь = 2(5+12+18)=70
ответ:70 см^2
12 см, 16 см и 20 см
Объяснение:
Теорема. Биссектриса при вершине треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.
1) Длина данного катета равна:
10+6=16 см
2) Обозначим гипотенузу треугольника 10х, тогда второй катет, согласно теореме о биссектрисе треугольника, равен 6х.
3) Согласно теореме Пифагора:
16² = (10х)² - (6х)² = 100х² - 36х² = 64х²
64х² = 256
х² = 256 : 64 = 4
х = √4 = 2
4) Зная х, находим гипотенузу и другой катет:
10 х = 10 · 2 = 20 см
6 х = 6 · 2 = 12 см
ответ: стороны треугольника равны 12 см, 16 см и 20 см.
................