Отрезок, соединяющий основание перпендикуляра и наклонной, проведённых из одной и той же точки, является проекцией этой наклонной. (см. рисунок в приложении).
В треугольнике боковая сторона - наклонная, его высота - перпендикуляр к прямой, содержащей другую сторону.
Высота равностороннего треугольника еще и медиана и биссектриса. Все углы равностороннего треугольника =60°. Поэтому проекция стороны - катет прямоугольного треугольника, который противолежит углу 30°. По свойству такого катета он равен половине гипотенузы. ⇒
Проекция стороны данного треугольника на прямую, содержащую другую сторону – 1:2=0,5
Отрезок, соединяющий основание перпендикуляра и наклонной, проведённых из одной и той же точки, является проекцией этой наклонной. (см. рисунок в приложении).
В треугольнике боковая сторона - наклонная, его высота - перпендикуляр к прямой, содержащей другую сторону.
Высота равностороннего треугольника еще и медиана и биссектриса. Все углы равностороннего треугольника =60°. Поэтому проекция стороны - катет прямоугольного треугольника, который противолежит углу 30°. По свойству такого катета он равен половине гипотенузы. ⇒
Проекция стороны данного треугольника на прямую, содержащую другую сторону – 1:2=0,5
Найти: МВ
Решение: угол MNL = угол LNP (так как NL биссектриса). если NP и MK параллельны ( ибо MNLP - параллелограмм, за его свойством паралельности сторон) а NL - секущая, то угол LNP = углу NLM (как внутренние разносторонние), а с этого следует, что треугольник MNL - равнобедренный (так как угол LNP = углу NLM, как углы при основе). Значит, ML = MN = 4 cм, а из этого следует, что MN = KP = 4 cм (за свойством параллелограмма). Так как МВ - средняя линия, то КВ = ВР = 2 см (за теоремой про свойство средней линии). МК = ТЗ = 6 см (за свойством параллелограмма про равенство противолежащих сторон). Рассмотрим трапецию LNPK и найдём среднюю линию. Если LK равно 2 см, а NP равно 6 см, то МВ = (6 + 2) : 2 = 4 см (за свойством средней линии).