Question

Известно, что точка с координатами (1; 0) на координатной плоскости в результате поворота вокруг начала координат на угол 60 градусов отобразилась на точу а, а при, а при повороте на -60 градусов(минус 60 градусов) - на точку в. найдите координаты точек а и в

Answer 1

Можно фотографию отрезка? Если єтот отрезок есть

Answer 2

Для решения данной задачи, нам потребуется знание о двумерных поворотах и координатной плоскости.

Первым шагом мы должны вычислить координаты точки "а" после поворота на 60 градусов. Для этого мы можем использовать формулы поворота.

Формула поворота X-координаты точки (x, y) на угол θ вокруг начала координат выглядит следующим образом:

X' = x * cos(θ) - y * sin(θ)

Формула поворота Y-координаты точки (x, y) на угол θ вокруг начала координат выглядит следующим образом:

Y' = x * sin(θ) + y * cos(θ)

В данной задаче, у нас исходная точка с координатами (1, 0), а угол поворота 60 градусов.

Применяя формулу поворота, мы можем вычислить координаты точки "а":

X' = 1 * cos(60) - 0 * sin(60) = 0.5
Y' = 1 * sin(60) + 0 * cos(60) = √3/2

Таким образом, координаты точки "а" после поворота на 60 градусов равны (0.5, √3/2).

Теперь мы можем перейти ко второму шагу и вычислить координаты точки "в" после поворота на -60 градусов.

Для поворота на -60 градусов, мы можем использовать те же формулы поворота, но с изменным знаком угла поворота.

Применяя формулу поворота, мы можем вычислить координаты точки "в":

X' = 1 * cos(-60) - 0 * sin(-60) = 0.5
Y' = 1 * sin(-60) + 0 * cos(-60) = -√3/2

Таким образом, координаты точки "в" после поворота на -60 градусов равны (0.5, -√3/2).

Итак, ответ на задачу: координаты точек "а" и "в" после поворота точки (1, 0) на углы 60 градусов и -60 градусов соответственно, равны:

Точка "а": (0.5, √3/2)
Точка "в": (0.5, -√3/2)