Вромбе abcd угол abc равен 40 градусов. найдите угол acd. ответ дайте в градусах. (показать решение/вычисление)

Question

Геометрия: Вромбе abcd угол abc равен 40 градусов. найдите угол acd. ответ дайте в градусах. (показать решение/вычисление)

nekit120 · Accepted Answer

Точка А переходит в точку С по одной окружности, а точка В в точку Д по другой окружности, но чтобы это происходило одновременно, то есть отрезок АВ переходил в СД, окружности должны быть концентрическими (иметь общий центр).
Точки А и С лежат на одной окружности, значит АС - её хорда. Одновременно ВД - хорда другой окружности.
Из школьного курса известно, что диаметр, перпендикулярный к хорде, делит её пополам, обратным следствием чего является то, что срединный перпендикуляр, восстановленный к хорде, проходит через центр окружности.
Восстановив срединные перпендикуляры к хордам АС и ВД получим точку их пересечения. Это и будет центр двух окружностей или центр поворота.

Отрезки ав и cd равны. докажите, что можно выполнить такой поворот, при котором ав и cd совместятся.

Отрезки ав и cd равны. докажите, что можно выполнить такой поворот, при котором ав и cd совместятся.

MOGZ ответил