Question

Две стороны треугольника равны 7.5 и 3.2 см .высота,проведенная к большей стороне,равна 2.4 см.найдите высоту,проведенную к меньшей из данных сторон только с рисунком

Answer 1

Площадь треугольника равна полупроизведению стороны и проведённой к ней высоты.

По условию высота длиной 2,4см проведена к стороне длиной 7,5см. А высота с неизвестной длиной проведена к стороне длиной 3,2см.

Пусть длина искомой высоты х, тогда справедливо равенство:

$S_{\bigtriangleup}$ = $\dfrac12$ · 7,5см · 2,4см = $\dfrac12$ · 3,2см · х

7,5см · 2,4см = 3,2см · x

x = $\dfrac{7,\! 5\cdot 2,\! 4}{3,\! 2} =\dfrac{75\cdot 3\cdot 8}{10\cdot 4\cdot 8} =\dfrac{25\cdot 3\cdot 3}{2\cdot 5\cdot 4} =$

$=\dfrac{5\cdot 9}{2^3} =\dfrac{5\cdot 125\cdot 9}{2^3\cdot 5^3} =\dfrac{625\cdot 9}{10^3} =\dfrac{625\cdot (10-1)}{1000} =$

$=\dfrac{6250-625}{1000} =\dfrac{5625}{1000} =5,\! 625$  [см²/см = см]

ответ: 5,625см.